Théorèmes mathématiques célèbres
Voici quelques théorèmes mathématiques célèbres :
1. Le théorème de Pythagore : dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
2. Le théorème de Fermat : aucune solution en nombres entiers n'existe pour l'équation \(a^n + b^n = c^n\) lorsque \(n\) est un entier strictement supérieur à 2.
3. Le théorème de l'incomplétude de Gödel : formulé par Kurt Gödel, ce théorème démontre que tout système formel suffisamment puissant pour décrire l'arithmétique contient des énoncés indécidables.
4. Le théorème de l'arithmétique modulaire : ce théorème énonce que si \(a \equiv b \pmod{m}\) et \(c \equiv d \pmod{m}\), alors \(a + c \equiv b + d \pmod{m}\) et \(a \times c \equiv b \times d \pmod{m}\).
5. Le théorème de l'incomplétude de Cantor : ce théorème démontre que l'ensemble des nombres réels est de cardinalité strictement supérieure à celle des nombres entiers, c'est-à-dire qu'il existe une infinité de réels entre deux entiers consécutifs.
Ces théorèmes sont parmi les plus célèbres en mathématiques, mais il en existe bien d'autres tout aussi importants et fascinants.